Getaran atom

	MODUL 5

 

4.4. Getaran atom

Atom-atom adalah suatu bahan tidak bergerak pada suhu 0^o K (-273^o C). Pada keadaan seperti ini, atom-atom menduduki keadaan dengan energi terendah diantara tetangga-tetanganya. Bila suhu naik, peningkatan energi memungkinkan atom-atom bergetar pada jarak antara atom yang lebih besar dan kecil. Tetapi, dari bentuk kurva energi, terlihat bahwa simpangan dalam dua arah tidak simetris, artinya untuk suatu kevel energi tertentu (suhu), atom-atom dapat saling manjauhi dengan lebih mudah dan lebih sulit menekannya. Hal ini menghasilkan muai panas karena jarak rata-rata antara atom membesar.

Muai panas.

Pada suhu ruang, kapasitas panas dari bahan padat biasanya tetap. Oleh karena itu, kita dapat membagi lengkungan energi (lihat gambar 4.10) dalam interval suhu yang sama. Dengan pertambahan energi, jarak median antar atom menjadi meningkat, demikian pula muai panas. Perlu diperhatikan dua hal. Perubahan dimensi dengan perubahan suhu DT dalam bahan padat dengan ikatan yang kuat (titik cair tinggi) yang ditandai dengan lengkung energi yang dalam, agak kurang. Pada bahan dengan ikatan lemah, perubahan dimensi ini lebih besar. Gejala ini digambarkan pada gambar 4.10.

Hal kedua yang lebih menonjol adalah bahwa bila suhu naik, perubahan dimensi menjadi lebih nyata. Kurva median cenderung kekanan hal ini menggambarkan bahwa koefisien tembaga dan besi naik dengan naiknya suhu.

Gambar 4.10. Energi dan pemuaian

Muai panas bersifat asotropik untuk bahan kubik dan amorf. Pada kristal lainnya, besar muai berubah dengan orientasi. Grafit dengan struktur yang anisotropik, mempunyai koefisien muai yang lebih besar dalam arah vertikal bila dibandingkan dengan arah mendatar. Hal ini wajar karena ikatan antar lapisan lebih lemah bila dibandingkan dengan ikatan dalam lapisan itu sendiri.

Gambar 4.11. Titik cair dan koefisien muai (20^oC)

Distribusi energi thermal. Energi kinetik total, E.K, dari suatu molekul gas naik sebanding dengan naiknya suhu sehingga berlaku persamaan.

                        E.K = 3/2 RT                                                                           4.3

R adalah konstanta gas, sering dijumpai dalam buku-buku kimia dasar dan besarnya sma dengan 1,987 kal/mol K. Dalam satuan SI nilainya untuk satuan adalah 13,8 x 10^-24 J/K. besaran ini biasanya dituliskan sebagai konstanta Boltzmann. Jadi E.K rata-rata adalah :

                        E.K. = 3/2 k T                                                                         4.4

Gambar 4.12 Distribusi energi

Tetapi sesuai dengan pembahasan yang lalu, hal ini tidak berarti bahwa semua molekul udara dalam ruang ini mempunyai energi sama. Akan dijumpai suatu distribusi energi statistik seperti gambar 4.12. Pada saat akan mempunyai energi mendekati nol, banyak molekul akan mempunyai energi rata-rata, dan beberapa molekul lainnya akan mempunyai energi yang tinggi. Bila suhu naik maka ada (1) peningkatan energi rata-rata dari molekul, dan (2) peningkatan jumlah molekul dengan energi melebihi nilai tertentu.

Hal tersebut diatas berlaku untuk distribusi energi kinetik molekul-molekul gas. Prinsip yang sama berlaku untuk distribusi energi getaran atom dalam cairan atau bahan padat. Khususnya, pada suatu waktu tertentu, sejumlah kecil atom mempunyai energi sama dengan nol, sejumlah atom akan mempunyai energi mendekati energi rata-rata, serta beberapa atom lainnya akan mempunyai energi yang tinggi.

Marilah kita lihat atom-atom yang memiliki energi yang tinggi. Sering kita perlu mengetahui kemungkinan atom-atom memiliki energi besar dari E (lihat gambar 4.13)

Penyelesaian statistik terhadap permasalahan akan diberikan oleh Boltzmann, sebagai berikut :

                                                                                                 4.5

dimana k adalah konstanta Boltzmann, jumlah atom n dengan besar energi dari E, dari jumlah atom N, merupakan fungsi dari suhu T.

Gambar 4.14. Energi. Perbandingan jumlah atom dengan energi tinggi terhadap jumlah atom keseluruhannya merupakan fungsi eksponensial (-E/kT) bila E >> Erata-rata

Bila E jauh lebih besar dari sata-rata E, persamaan menjadi :

                                                                                   4.6

dimana M adalah konstanta perbadingan. Nilai E biasanya dinyatakan dalam joule/atom, jadi k = 13,8 x 10^-24 J/atom.K.

4.5. Difusi atom

Bila suhu naik, atom-atom akan bergetar dengan energi yang lebih besar, dan sejumlah kecil atom akan berpindah dalam kisi. Dengan sendirinya fraksi ini tidak hanya tergantung pada suhu, juga pada ikatan atom. Energi yang diperlukan oleh sebuah atom untuk pindah tempat disebut energi aktivasi. Energi ini dapat dinyatakan dalam kalor/mol, Q, sebagai J/atom, E, atau sebagai eV/atom.

Pada gambar 4.15 kita gunakan untuk menjelaskan energi aktivasi secara skematis. Atom karbon sangat kecil (r = 0,07 nm) dan menduduki letak intertisi diantara atom besi kps. Bila energinya cukup, atom ini dapat bergerak diantara atom besi menuju letak intertisi berikutnya, bila ia bergetar dalam arah itu. Pada 20^oC kecil kemingkinannya bahwa atom karbon akan memiliki cukup energi.

Gambar 4.15. Pergerakan atom.

Difusitas. Bila atom mengisi kekosongan, maka terjadi lobang atau kekosongan baru. Kesongan baru ini dapat diisi oleh atom lain yang berasal dari tetangganya mana saja. Sebagai hasil akhir dapat dikatakan bahwa atom melakukan gerak acak dalam kristal.

Fluks atom, J, (dinyatakan dakam atom/m².sek) sebanding dengan gradien konsentrasi (C2 – C1)/(X2 – X1)

Rumus matematiknya adalah :

                                                                                                              4.7

Konstanta D disebut difusitas atau koefisien difusi. Tanda negatif berarti bahwa fluks berlawanan dengan arah gradien. Satuannya adalah :

Atom/(m²)(sek)= [m²/sec]{atom/m³/m]

Difusitas tergatung dari jenis atom yang larut, struktur bahan padat dan perubahan suhu.

Seringkali dijumpai dalam kenyataanya yang menunjukkan bahwa hasil yang diperoleh berbeda dengan tabel diatas, hal ini disebabkan oleh :

1. Suhu yang lebih tinggi menghasilkan difusitas yang lebih tinggi pula. Atom-atom memiliki energi thermal yang lebih tinggi.
2. Karbon memiliki difusitas yang lebih tinggi dari pada nikel dalam besi karena atom karbon kecil.
3. Tembaga lebih muda berdifusi dalam aluminium.
4. Atom-atom mempunyai difusitas yang lebih tinggi dalam besi kpr.
5. Difusi berjalan lebih cepat dalam batas butir.

Difusitas dan suhu. Pada bab terdahulu telah dibahas hubungan antara distribusi energi termal dengan suhu, dimana Boltzmann berhasil merumuskan hal tersebut. Namun disini akan diperlihatkan bahwa jumlah atom dengan energi besar dari suatu jumlah tertentu, meningkat sebanding dengan fungsi eksponensial yang mencakup energi tadi dan kebalikan dari suhu. Pada difusi, energi aktivasi pergerakan atom sebanding dengan energi E dalam persamaan Baltzmann.

                                                                                                            4.8

dimana D₀ adalah konstanta yang tidak tergantung pada suhu dan mencakup M. Antara logaritma difusivitas dan T terdapat hubungan sebagai berikut :

                        Ln D = ln D₀ – E/Kt                                                                 4.9

K adalah konstanta Boltzmann, besarnya sama dengan 13,8 x 10^-24 J/atom.K.

Harga D₀ dan energi aktivasi untuk sejumlah reaksi difusi telah disusun dalam bentuk tabulasi, karena ahli kimia lebih mengutamakan satuan mol dari pada kalori, sehingga persamaan diatas dapat ditulis sebagai berikut :

                        Ln D = ln D₀ – Q/RT                                                              4.10

Energi dinayatakan dalam Q (kal/mol), Konstanta gas, R = 1,987 kal/mol. K. .

Gambar 4.16. Hubungan difusivitas dengan suhu.

4.6. Proses Difusi

Dalam proses-proses teknik banyak diterapkan difusi. Karburasi dari baja adalah suatu contoh. Pada proses ini, baja karbon rendah (yang tangguh lagi lunak) dipanaskan dalam lingkungan yang mengandung karbon, sehingga karbon berdifusi dalam baja, dan menghasilkan selubung luar yang kaya akan karbon dan keras. Contoh dari proses difusi diterapkan secara komersiil pada pembuatan semikonduktor, Boron berdifusi kedalam silikon menghasilkan daerah tipe-p pada junction.

Proses ini tidak akan dibahas lebih lanjut akan tetapi perlu dicatat bahwa disamping difusivitas perlu pula dicatat waktu prosesnya.

Gambar 4.17 mekanisme difusi.